就像棋動作而言,最長的象棋遊戲是什麼?我在某處讀到,理論上最大可移動5949次。但是我沒有看到任何證據,我也不認為這是正確的。
可以無限嗎?
就像棋動作而言,最長的象棋遊戲是什麼?我在某處讀到,理論上最大可移動5949次。但是我沒有看到任何證據,我也不認為這是正確的。
可以無限嗎?
我認為需要進行一些清理:
您鏈接到的網站上的數字與Bonsdorff等人的文章《 Schach und Zahl》中發布的結果不同。 Unterhaltsame Schachmathematik。 pp。11–13。他們說,如果50步規則是強制性的,則可能最長的遊戲(即兩個玩家共同實現最大持續時間的遊戲的怪異目標)將持續5899可能,該網站使用了一個較簡單的上限估計值來實現典當動作和捕獲動作之間的“間隙”,但這並不是在所有情況下都無法實現的。
但是,50步規則(以及位置) (重複三遍規則)不是 強制性的,即玩家是否根據該規則要求remis取決於他!玩家可能會決定忽略規則並繼續遊戲,從而允許最終的周期性移動順序,即無限遊戲。
32 * 50 = 1600;把棋子鎖起來在這種情況下,白色將每個棋子推動1次,直到被黑色棋子停止為止。
6 * 50 * 8 = 2400;白色的棋子一次被吞噬,而黑色的棋子則被暢通無阻地滑落到棋盤上,一次一個正方形。他們晉升為騎士。
7 * 50 = 350;
30 * 50 = 1500;其餘的作品都被吞噬了。國王必須保持立位,所以這裡是30,而不是31。
這些舉動的總和是5899。我不知道這是否是最大數目,但是似乎是合理的。
來自Wikipedia(請參閱 http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29):
“該規則允許幾種類型平局數量:僵局,一個位置的三倍重複(由同一位玩家移動),如果在最後的五十步中沒有俘獲或移動了一個棋子,如果不可能的將死,或者玩家同意平局在時間控制下進行的遊戲中,平局可能是自動平局,僵局是自動平局,由於材料不足而無法平局的平局,三倍重複或五十步規則的平局可能由一個人主張擁有仲裁者的玩家(通常使用他的得分錶),並聲稱它是可選的。“
因此,如果沒有一個玩家要求平局,則遊戲可以永遠進行下去。如果至少一名玩家打算在有機會的情況下要求平局,則三重重複規則和五十步規則保證比賽將在有限時間後結束。也許這可以給出5949個移動的次數?考慮到大量可能的位置,在應用三重重複規則之前,遊戲的進行時間可能比5949次移動要長得多。五十步法則意味著,每50個動作中,一名玩家必須移動棋子或進行擒獲。棋子可以移動2x8x6 = 96。一共有32個,所以我們不能超過50x(96 + 32)= 6400個移動。那麼,為了避免僵局必須留在板上的最少數量是多少?
伊恩·斯圖爾特(Ian Stewart)在1995年10月的《科學美國人》(America American)的列中討論瞭如何無限次數下棋(從而使遊戲永無止境)。
但是最近的計算機分析表明,該規則還不夠。在某些殘局中,一個玩家可以在50個動作之後迫使勝利,這時沒有捕獲任何棋子,也沒有任何棋子移動。因此,國際象棋法律必須規定某些特殊情況。任何限制在特定條件下允許的移動次數的法律都將承擔與原始風險相同的風險,因此最好提出一種完全不同的方法。前段時間提出的一個建議是,如果在相同的位置連續重複相同的動作順序三次,則遊戲應結束。 (不要將此與標準法律混淆,如果同一位置出現3次,面對它的玩家可以要求平局。但是請注意,該法律並不強迫他們這樣做。)
Stewart然後繼續創建兩個符號的序列,這些符號永遠不會重複三次。然後他表明,即使提案正式生效,兩位玩家也可以使用此順序進行有效的無休止的遊戲。 (此序列稱為 Stewart的合唱序列。)
一盤棋的長度在移動次數上有一個上限。那是因為五十步法則。無限期抽籤的任何嘗試都會觸發五十步法則並導致平局。這樣做的原因是簡單的。要無限期進行遊戲,您必須:
此外,我建議將其移至Chess.SE。
其他答案都依賴於50個移動規則,並指出瞭如果沒有一個玩家調用遊戲,則遊戲可能不會結束的可能性。
因為極不可能有人會玩遊戲在常規遊戲中,如果要進行幾千個棋子的棋,那麼就可以設計出這樣一種遊戲,僅僅是為了玩最長的棋類游戲。此外,由於沒有人願意花一生的時間來下象棋遊戲,以保持最長的象棋遊戲記錄,這全是純粹的心理鍛煉。
但是,考慮到這些限制和如果雙方都沒有宣布50招規則平局,則有可能進行無止境的國際象棋比賽,但說國際象棋可以永遠持續下去仍然令人不滿意。由於我們不能替代國際象棋棋手,因此最終其中一名或多名棋手將因年老或其他原因死亡,並且將無法繼續下去,從而喪失該遊戲或至少終止該遊戲。因此,我們可以計算出在此之前可以進行的棋步數的上限。
假設兩個玩家都比任何人都早學會下棋,比如說三歲,並且活著比活著的年齡最大的人大(例如120歲),他們每個醒著的時刻都在玩遊戲,平均每天說16個小時,平均每秒下棋1秒鐘,並且僅休息幾天就可以休息,這產生了每秒1步的上限* 86400秒/天* 365天/年* 117年或3,689,712,000步是兩個人之間最長的國際象棋遊戲,而這兩個方均未調用50步規則要求平局。
答案取決於偏好:
有關詳細演示,請參見 https://wismuth.com/chess/longest-game.html。
如果您不使用其中任何一個,則下一個障礙是通過重複繪製(出現3或5次)。我不知道是否有人對此進行過系統的探索:也許是某個人的項目?
如果您也拒絕重複繪畫,那麼您就可以永遠進行下去。看看 https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios,它認為國際象棋的最大特徵值(從長遠來看將決定增長率)大約是84.3。
哪種方法是正確的?