題:
最長的國際象棋遊戲(最大動作)
Justin
2013-11-21 12:48:58 UTC
view on stackexchange narkive permalink

就像棋動作而言,最長的象棋遊戲是什麼?我在某處讀到,理論上最大可移動5949次。但是我沒有看到任何證據,我也不認為這是正確的。

可以無限嗎?

對於重複位置,沒有典當動作或未捕獲動作的移動次數有一些規則。我認為這最後一條規則在最近的$ 20 $年內已被修改。
由於這主要取決於象棋規則的應用,因此我認為它更適合於Chess StackExchange,因此我將其遷移到那裡。 @Justin:請在此註冊一個帳戶,以便您可以聲明該問題的所有權。
許多答案都考慮到這樣一個事實:如果兩個玩家都未要求平局,則50步規則和重複規則不會生效。現在有一個有趣的觀點:[國際棋聯法律規則](http://rules.fide.com/images/stories/downloads/draft_laws_of_chess_1.7.2014.pdf)中的新規則9.6自2014年7月1日起生效類似的附加抽獎規則(75次移動和5次重複)將生效,即使沒有玩家要求平局。 (我認為這條規則的目的是允許仲裁員中止比賽,即使玩家出於任何原因延遲比賽結束。)
七 答案:
Hagen von Eitzen
2013-11-21 13:13:40 UTC
view on stackexchange narkive permalink

我認為需要進行一些清理:

您鏈接到的網站上的數字與Bonsdorff等人的文章《 Schach und Zahl》中發布的結果不同。 Unterhaltsame Schachmathematik。 pp。11–13。他們說,如果50步規則是強制性的,則可能最長的遊戲(即兩個玩家共同實現最大持續時間的遊戲的怪異目標)將持續5899可能,該網站使用了一個較簡單的上限估計值來實現典當動作和捕獲動作之間的“間隙”,但這並不是在所有情況下都無法實現的。

但是,50步規則(以及位置) (重複三遍規則)不是 強制性的,即玩家是否根據該規則要求remis取決於他!玩家可能會決定忽略規則並繼續遊戲,從而允許最終的周期性移動順序,即無限遊戲。

請注意,自2014年7月1日起生效的FIDE規則確實指定了*強制性*限制(即75步規則)。
@chaosflaws D'哦,我證明接受的答案隨著時間的流逝而變得無效... :(
Tony Ennis
2013-11-21 18:15:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink
  1. 49作為黑白移動騎士。
  2. 32 * 50 = 1600;把棋子鎖起來在這種情況下,白色將每個棋子推動1次,直到被黑色棋子停止為止。

  3. 6 * 50 * 8 = 2400;白色的棋子一次被吞噬,而黑色的棋子則被暢通無阻地滑落到棋盤上,一次一個正方形。他們晉升為騎士。

  4. 7 * 50 = 350;

  5. 30 * 50 = 1500;其餘的作品都被吞噬了。國王必須保持立位,所以這裡是30,而不是31。

  6. ol>

    這些舉動的總和是5899。我不知道這是否是最大數目,但是似乎是合理的。

6. King vs King是由於缺少物資而導致將死的自動平局。最大值為5899。
這在FIDE規則中嗎?
第9.6條-當通過任何可能的法律動作都無法達到將死的位置時,便進行遊戲。只要產生此位置的移動是合法的,這將立即結束遊戲。
UwF
2013-11-21 13:00:02 UTC
view on stackexchange narkive permalink

來自Wikipedia(請參閱 http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29):

“該規則允許幾種類型平局數量:僵局,一個位置的三倍重複(由同一位玩家移動),如果在最後的五十步中沒有俘獲或移動了一個棋子,如果不可能的將死,或者玩家同意平局在時間控制下進行的遊戲中,平局可能是自動平局,僵局是自動平局,由於材料不足而無法平局的平局,三倍重複或五十步規則的平局可能由一個人主張擁有仲裁者的玩家(通常使用他的得分錶),並聲稱它是可選的。“

因此,如果沒有一個玩家要求平局,則遊戲可以永遠進行下去。如果至少一名玩家打算在有機會的情況下要求平局,則三重重複規則和五十步規則保證比賽將在有限時間後結束。也許這可以給出5949個移動的次數?考慮到大量可能的位置,在應用三重重複規則之前,遊戲的進行時間可能比5949次移動要長得多。五十步法則意味著,每50個動作中,一名玩家必須移動棋子或進行擒獲。棋子可以移動2x8x6 = 96。一共有32個,所以我們不能超過50x(96 + 32)= 6400個移動。那麼,為了避免僵局必須留在板上的最少數量是多少?

我沒有詳細討論您的答案,但是您沒有解釋的至少一件事是,如果不進行至少一次捕獲,則棋子無法到達棋盤的末端。
那我的論點有什麼變化(無論如何,這僅給出了一個上限)?
好吧,如果棋子要捕獲對手的棋子,那麼最大棋子移動的數量就會減少。因此,這些棋子只能捕獲碎片,您確定這會在允許所有棋子進行提升而不會阻礙棋子的情況下發生嗎?還要注意兩件事:i)國王不能被俘虜,所以您可以寫30而不是32。2)僵持因素無關緊要,可以輕鬆避免,特別是隨著件數減少。此外,我認為這個問題和討論應移至國際象棋。
由於僵局,他可能意味著材料不足的問題,一旦船上剩下的零件很少,就開始成為問題。有些典當需要捕獲,但不一定要捕獲很多,如果不作一點調查就很難估計出更好的上限,因此我很樂意保留該數字,但是正如您提到的,寫30而不是32是一個非常簡單的改進,因此我們將其相加併計算50 *(96 + 30)+ 49(理論上前49個動作可以是騎士動作)=6349。添加要捕獲的典當統治,瞧!
Joel Reyes Noche
2013-11-21 12:52:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

伊恩·斯圖爾特(Ian Stewart)在1995年10月的《科學美國人》(America American)的中討論瞭如何無限次數下棋(從而使遊戲永無止境)。

但是最近的計算機分析表明,該規則還不夠。在某些殘局中,一個玩家可以在50個動作之後迫使勝利,這時沒有捕獲任何棋子,也沒有任何棋子移動。因此,國際象棋法律必須規定某些特殊情況。任何限制在特定條件下允許的移動次數的法律都將承擔與原始風險相同的風險,因此最好提出一種完全不同的方法。前段時間提出的一個建議是,如果在相同的位置連續重複相同的動作順序三次,則遊戲應結束。 (不要將此與標準法律混淆,如果同一位置出現3次,面對它的玩家可以要求平局。但是請注意,該法律並不強迫他們這樣做。)

Stewart然後繼續創建兩個符號的序列,這些符號永遠不會重複三​​次。然後他表明,即使提案正式生效,兩位玩家也可以使用此順序進行有效的無休止的遊戲。 (此序列稱為 Stewart的合唱序列。)

儘管這個特定的序列是Stewart最初創建的,但是這個概念當然不是。眾所周知的“ Thue-Morse_”序列還滿足了沒有序列重複三次的約束(儘管證明比Stewart序列更難)。仍然,斯圖爾特的棋子比起國際象棋上的實際棋子,更像是一種人工構造,可以激發無立方體序列。 (請注意,斯圖爾特甚至注意到他的重複規則與實際規則不同,後者是指位置而不是移動)。
@StevenStadnicki,我同意你的寫意。另外,感謝您的澄清(關於位置和動作)。
Newb
2013-11-21 13:03:36 UTC
view on stackexchange narkive permalink

一盤棋的長度在移動次數上有一個上限。那是因為五十步法則。無限期抽籤的任何嘗試都會觸發五十步法則並導致平局。這樣做的原因是簡單的。要無限期進行遊戲,您必須:

  1. 移動棋子無數次:不可能。典當動作的數量顯然是有限的,因為典當無法向後移動。觸發50條移動規則。
  2. ol>

    此外,我建議將其移至Chess.SE。

根據五十人制規則,如果兩個玩家都不要求平局,則該遊戲不是平局。因此,國際象棋的無休止的遊戲是可能的。
Michael
2013-11-21 23:55:23 UTC
view on stackexchange narkive permalink

其他答案都依賴於50個移動規則,並指出瞭如果沒有一個玩家調用遊戲,則遊戲可能不會結束的可能性。

因為極不可能有人會玩遊戲在常規遊戲中,如果要進行幾千個棋子的棋,那麼就可以設計出這樣一種遊戲,僅僅是為了玩最長的棋類游戲。此外,由於沒有人願意花一生的時間來下象棋遊戲,以保持最長的象棋遊戲記錄,這全是純粹的心理鍛煉。

但是,考慮到這些限制和如果雙方都沒有宣布50招規則平局,則有可能進行無止境的國際象棋比賽,但說國際象棋可以永遠持續下去仍然令人不滿意。由於我們不能替代國際象棋棋手,因此最終其中一名或多名棋手將因年老或其他原因死亡,並且將無法繼續下去,從而喪失該遊戲或至少終止該遊戲。因此,我們可以計算出在此之前可以進行的棋步數的上限。

假設兩個玩家都比任何人都早學會下棋,比如說三歲,並且活著比活著的年齡最大的人大(例如120歲),他們每個醒著的時刻都在玩遊戲,平均每天說16個小時,平均每秒下棋1秒鐘,並且僅休息幾天就可以休息,這產生了每秒1步的上限* 86400秒/天* 365天/年* 117年或3,689,712,000步是兩個人之間最長的國際象棋遊戲,而這兩個方均未調用50步規則要求平局。

Laska
2019-01-22 19:06:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

答案取決於偏好:

  • 如果您應用50個移動限制,則最長的國際象棋遊戲是5898.5步長。
  • 如果您應用75個移動限制。 -移動限制,它是8848.5個多頭。

有關詳細演示,請參見 https://wismuth.com/chess/longest-game.html

如果您不使用其中任何一個,則下一個障礙是通過重複繪製(出現3或5次)。我不知道是否有人對此進行過系統的探索:也許是某個人的項目?

如果您也拒絕重複繪畫,那麼您就可以永遠進行下去。看看 https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios,它認為國際象棋的最大特徵值(從長遠來看將決定增長率)大約是84.3。

哪種方法是正確的?

  • 如果您是一名球員,那麼我想您可能會說50步規則涉及球員選擇,而75步規則是強制性的,因此請遵循後者。
  • 如果您是問題專家,則可以說50步規則默認情況下僅適用於追溯問題。但是,您可能有興趣在這個有趣的問題上放棄該約定。我認為目前還不知道有任何採用75條規則的問題主義者,並且它已被排除在公約範圍之外。


該問答將自動從英語翻譯而來。原始內容可在stackexchange上找到,我們感謝它分發的cc by-sa 3.0許可。
Loading...