landroni
2015-01-10 16:57:11 UTC
這個問題與可以計算出可能的贏/輸/輸的總數有關嗎？，但略有不同。
最近有一個電視節目，聲稱“比宇宙中的原子有更多的國際象棋遊戲”。他們繼續說：“每一個可能的舉動代表著一個不同的遊戲，一個不同的宇宙[..]”； “到第二步，有72084種可能的遊戲，到第三次-900萬，到第四--3.18億”。
鑑於人類和技術的局限性，出於所有實際目的，國際象棋遊戲的總數是無限的嗎？上述數字是否真的值得審查？ （例如，按照第十步估計的可能的遊戲數量是多少？）
奇怪的是，維基百科似乎暗示可以估計遊戲數量：
[圍棋]中可能進行的遊戲數量非常龐大（例如，與國際象棋中的10 120 sup>相比，有10 761 sup> ）
如果將“遊戲”定義為移動的歷史記錄，則任何允許重複的遊戲都有無限可能的遊戲。 [Snakes and Ladders]（https://en.wikipedia.org/wiki/Snakes_and_Ladders）具有無限可能的“遊戲”。如果您對解決遊戲的複雜性感興趣，請忽略移動歷史，並查看棋盤可能處於的狀態數。
注意：計算機科學人士會立即反對“出於所有實際目的，是無限的”。 “四捨五入”到無窮大是非常危險的。一般而言，當他們犯錯時，某人會通過證明它實際上並不是他們要處理的無窮大來迅速破壞算法。在加密中，並非沒有聽說過的算法“在宇宙熱死之前是堅不可摧的”，該算法由於一些使問題大小減小10 ^ 80或更多的技巧而被打破了
如果我沒記錯的話，您指的是電視節目中的感興趣的人，對嗎？它們的意思是通過預見下一步的動作，您必須創建一個決策樹來計算所有可能性。當Harold提到“第二步”時，他的意思是向前看兩個步（您和對手的步；在計算機科學中，這是樹的第二深度）。因此，如果不進行計算，我認為這可能是正確的。至少它必須是一個巨大的數字。
您可能會發現此視頻很有趣。 https://youtu.be/Km024eldY1A