題:
任意長度的助手
TMM
2017-09-19 00:43:47 UTC
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一項FIDE規則規定,如果某人的旗幟掉落,並且存在合法的移動順序,以使另一位玩家與第一位玩家交配,那麼該位置將是第二位玩家的勝利。這讓我開始思考這個規則在理論上對於仲裁員是否難以實施,即仲裁員是否有可能無法(輕鬆地)確定遊戲對某一方是否可取:

是否存在“硬”國際象棋難題,其目的是在雙方的幫助下找到任何長度的移動順序,以便一方獲勝?因此,本質上是輔助拼圖,但沒有指定直到交配為止的移動次數?還是從某個給定位置確定是否存在一系列導致交配的動作總是很直接的?

也許使仲裁員難以完成工作的一種方法是不跟踪先前的舉動,然後向仲裁員提供一個位置(當國旗掉落時),在該位置上很難證明一方可以合法地守城堡,還是可以接受或不通過等。-如果這種位置只能是如果說傳人可用則獲勝,則仲裁員(或第二位聲稱准時獲勝的玩家,而不是平局)必須構建證明遊戲,以證明該遊戲確實可以獲勝。

無論如何:我無法提出任何例子,這些例子可以說是任勞任怨的同伴,但對於同伴而言,我絕不是專家。 b>

編輯:這個問題不是關於什麼是足夠的交配材料,而是關於是否存在難以確定交配順序的位置存在。這更多是在人工構造的幫助對象/證明遊戲問題上,而不是在簡單,現實的情況下讓仲裁員休會。

七 答案:
Noam D. Elkies
2017-09-23 06:23:36 UTC
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我不記得我第一次在哪裡看到這種技巧:

  [標題:“白色(或黑色)能否贏得勝利?”] [FEN“ 8 / 1p4p1 / 1Pp3p1 / k1P3p1 / 1pP3Pb / 1P4p1 / 6P1 / 7K w--0 0“]  

是的,Kingside是必要的!

  [標題為“白色伴侶” 19(在布萊克的幫助下)“]] [FEN” 8 / 1p4p1 / 1Pp3p1 / k1P3p1 / 1pP3Pb / 1P4p1 / 6P1 / 7K w--0 0“] 1.Kg1 Ka6 2.Kf1 Ka5 3.Ke2 Ka6 4.Ke3 Ka5 5.Ke4 Ka6 6.Ke5 Ka5 7.Ke6 Ka6 8.Kf7! Ka5 9.Kxg6! Ka6 10.Kf7 Ka5 11.Ke7 Ka6 12.Kd7 Ka5 13.Kc7 Ka6 14.Kc8 Ka5 15.Kxb7 g6! 16.Ka8 Ka6 17.b7 Ka5 18.b8 = Q Ka6 19.Qa7# 

黑色在(例如)19.Qf4 Ka5 20.Qf2 gxf2等之後可能會配合一些動作。

PS事實證明,我最先在蒂瓦達·卡多斯(Tivadar Kardos)的一個幫助僵局問題中註意到了這一技巧(請參閱下面的評論)。著眼於這個問題以及他的一些其他觀點,建議對相同的想法進行改進:

  [標題為“懷特的轉牌。任何一方都可以贏得這場胜利嗎?”(T.Kardos之後的NDE) FEN“ 5brk / 4p1p1 / 3pP1P1 / 1B1P2p1 / 3p2p1 / 3P4 / 4K1P1 / 8 w--0 0”]  
找到了我這個節奏技巧的出處:蒂瓦達·卡多斯(Tivadar Kardos),*《問題主義者》 * 1997#F1705,在258 / 2p1p1p1 / 2P5 / 2P3p1 / 2P4k / 2P1p1p1 / 2P1P1P1P1 / 5B1K(懷特在第22步中有次要雙打)的助手。
謝謝。在第二個位置(從1 Be8開始),我也數了25次動作,但這與Kardos幫助僵局的時間相同是偶然的。 21 Kxf8 g3 22 Kxe7 Kg8之後,White和Black也可以合作讓* Black *成為伴侶,但是*那*總共需要30多個動作。
Noam D. Elkies
2017-09-22 09:39:28 UTC
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這是一個著名的助手問題,起初尚不清楚懷特能否贏得勝利:

  [標題為“ 10中的助手”(Gabor Cseh,StrateGems 2001)“] [FEN” 8 / 5NR1 / 6PB / 1P2P1P1 / 4P3 / 2p2p1p / pprp1p1p / kbqrbK2 w--0 0“]  

如果黑方(移動中)找不到白方,白方能否按時獲勝皇后還是白痴在他們的旗幟掉下之前?

(解決方案位於 https://www.chess.com/forum/view/more-puzzles/best-help-mate-puzzles

該解決方案也可以在這篇精美的論文中找到:https://www.plouffe.fr/simon/OEIS/citations/knight.pdf,但其作者必須太謙虛...
supercat
2017-09-20 04:03:13 UTC
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玩家擁有足夠的交配材料但無法獲得幫助的位置非常少見。在幾乎這樣的情況下,雙方都只能進行非常有限的動作,直到比賽結束(由於僵局,死對面或重複進行平局)或所開的位置足以輕鬆實現助攻之前。 / p>

雖然一個人的位置兩側都可以進行大量移動,但沒有伴侶是可能的,例如

  [FEN“ k1bB / 8 / 2p1p1p1 / 1pPpPpPP1 / 1P1P1P2 / 8/8 / K1Bb w--0 1”]  

[每面都有為主教提升了至少一個棋子]

一個人可能必須研究棋盤一段時間,以確定是否有任何方法可以打破棋子障礙或產生被卡死的棋子一方面,但我不希望有任何深入的分析。只需簡單地計算出每個棋子可以佔據的正方形範圍,而不會破壞典當屏障,然後查看是否有任何棋子可以打破棋子障礙,或者是否可以排列棋子來創建將死。在上述情況下,可以看到將軍是不可能的,因為除了國王以外,懷特的所有棋子都無法控制任何亮方格,兩位國王無法靠近,黑國王可以佔據的暗方格沒有至少兩個光逃逸方塊,只有一個黑色塊可以擋住光逃逸方塊。類似的問題可能會阻止Black與White交配。

在某些情況下,需要稍加小心來確定是否可以進行交配,但是分析應該很簡單。

BTW,

  [],有可能使White擁有所有他的起跑點的位置,並且能夠在沒有僵局或三重重複的情況下進行數百步動作,但卻無法獲得幫助。 FEN“ nb2kBBN / 2p1PRRN / 1pP2PPQ / 1P4PP / 8/8 / 4P3 / 6K1 w--0 1”]  

黑方可以來回移動他的主教,沒有任何危險,白方可以將其國王移動到板子的下部,白方也可以四次推動他的棋子。懷特的國王永遠無法捕獲任何東西,典當既不能捕獲也不能提供支票,其他碎片也根本無法做任何事情。

另一方面,在一種情況下,事情可能會發生。對於仲裁員而言,這很複雜:如果出現一個位置,如果遊戲達到一定的移動次數,該位置將被繪製,則在繪製遊戲之前是否可以執行助手的問題可能很難解決,因為它基本上會變成

進一步的觀察是,至少在人為的情況下,一側可能只有在進行cast割的情況下才有可用的助手。

  [FEN“ 6Bk / 5P1P / 7P / 8/8 / 1p1p1p2 / pp1P1P2 / brn1K2R w--0 1”]  

白色只能通過cast割來輔助黑色。如果白方做任何其他事情,那麼黑方的下一步必須是 ... Ne2 ++ 。但是,在 O-O Ne2 + 之後,懷特可以移動 Kh2 ,避開支票,幫助者變得微不足道。

Laska
2017-10-14 08:50:03 UTC
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這是一個發現棘手的同伴的老問題:

  [標題“白人要動。最後一步?(A.Buchanan,StrateGems 2002)”] [FEN“ Bb1k1b2 / bKp1p1p1 / 1pP1P1P1 / 1P6 / p5P1 / P7 / 8/8 w--0 1“]  

提示:根據FIDE規則A1.3,如果將來無法配合,即使合作,遊戲也結束了,“處於死角”。如果此處的圖表位置無效,則遊戲結束。但是最後一步之前的先前位置必須還活著,否則遊戲將結束。

A1.3“對稱地”應用,詢問任一玩家是否可以交配作為助手,到目前為止,該主題中的所有內容都集中於此。但是就我手而言,我不知道有任何組成依賴於與掉旗有關的不對稱規則(FIDE規則6.9),在這裡我們只詢問一個玩家的輔助能力。因此,這裡有一個創造機會...:D

提示:bK匹配於:

e8

Rewan Demontay
2019-06-19 20:06:00 UTC
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如果您正在尋找任意長度的陪伴問題,那麼我為您提供的解決方案卻很少。

具有唯一解決方案的最長法律陪伴者是28個動作,這是記錄已經成立76年了! / 4P1P1 / 5BK1 b--0 1“] [FEN” 6kR / 4p1p1 / 1p2P1P1 / 1P2p3 / 1P2P3 / 1P2p1p1 / 4P1P1 / 5BK1 b--“] 1 ... Kxh8 2. Kh1 Kg8 3. Kg1 Kf8 4. Kh1 Ke8 5. Kg1 Kd8 6. Kh1 Kc7 7. Kg1 Kd6 8. Kh1 Kxe6 9. Kg1 Kf6 10. Kh1 Kg5 11. Kg1 Kf4 12. Kh1 Kxe4 13. Kg1 Kd4 14.Kh1 Kc3 15. Kg1 Kxb3 16. Kh1 Kxb4 17 。Kg1 Kxb5 18. Kh1 Kc4 19. Kg1 b5 20. Kh1 b4 21. Kg1 b3 22. Kh1 b2 23. Kg1 b1 = Q 24. Kh1 Qf5 25. Kg1 Qf7 26. gxf7 Kc3 27. f8 = Q Kd2 28. Qc8 Ke1 29. Qc1#

據我所知,沒有獨特解決方案的最長法律助手是 48步長

  [標題“ Karl Fabel,Schachmatt,1948年,在48次移動中成為助手”] [FEN“ 8/8 / 5p2 / 2p1pPp1 / 2PbPk1b / 2pBp1pB / 2P1P1P1 / 5BRK b--0 1“] 1 ... g4 2. Bxg4 Kg5 3. Bf3 Kh6 4. Bg4 Kg7 5. Bf3 Kf7 6. Bg4 Ke7 7. Bf3 Kd7 8. Bg4 Kc7 9. Bf3 Kb6 10. Bg4 Ka5 11。 Bf3 Ka4 12. Bg4 Ka3 13. Bf3 Kb2 14. Bg4 Kc1 15. Bf3 Kd1 16. Bg4 Bg5 17. Bf3 Bh6 18. Bg4 Bf8 19. Bf3 Bd6 20. Bg4 Bc7 21. Bf3 Ba5 22. Bg4 Bb4 23. Bf3 Ba3 24. Bg4 Bc1 25. Bf3 Bd2 26. Bg4 Be1 27. Bf3 Bf2 28. Bg4 Bxg1 29. Kxg1 Ke1 30. Kh1 Kxf1 31. Bf3 Ke1 32. Kg1 Kd1 33. Kf1 Kc1 34. Ke1 Kb2 35. Kd1 Ka3 36。 Kc1 Ka4 37. Kb1 Ka5 38. Ka2 Kb6 39. Ka3 Kc6 40. Ka4 Kd6 41. Kb5 Ke7 42. Kc6 Kf7 43. Kd6 Kg7 44. Ke6 Kh8 45. Kxf6 Kg8 46. Kg6 Kh8 47. f6 Kg8 48. f7 + Kh8 49. f8 = Q# 

最後,處於非法位置的最長助手是 111個動作!很難想像在這個位置上完全存在校驗序列!

  [標題“ James Malcom & ArnoTüngler,Matplua.net論壇1/30 / 2020,111個移動的助手” ] [FEN“ 5b1b / 2p1p1b1 / 1bPbPbpp / b1pPp1b1 / 1bPpPpkp / b1pBpPpP / 1bPbPbPb / bBbBb1bK b--0 1”]]
1 ... Kh5 2. Ba2 Ba7 3. Bb1 B5b6 4. Ba2 B4a5 5. Bb1 B3b4 6.Ba2 B2a3 7.Bb1 Bb8 8.Ba2 B6a7 9.Bb1 B5b6 10.Ba2 B4a5 11.Bb1 B3b4 12.Ba2 Bca3 13 。Bb1 Bdc1 14. Ba2 Bcb2 15. Bb1 Bd2 16. Ba2 Bdc1 17. Bb1 Be1 18. Ba2 Bed2 19. Bb1 Bf2 20. Ba2 Bfe1 21. Bb1 Bg1 22. Kxg1 Bf2 + 23.Kf1 Bde1 24.Ba2 Bg1 25. Kxe1 24。 Bd2 + 26. Kf1 Bbc1 27. Bb1 Be1 28. Kxe1 Bd2 + 29. Kf1 Be1 30. Kxe1 Bc1 31.Kf1 Bd2 32.Ba2 Be1 33.Bb3 Ba3 34.Ba4 Bc1 35.Bb5 Bb4 36.Ba6 Bba3 37.Bc8 Ba5 38 。Bd7 B5b4 39. Be8 Bb6 40. Bf7 B8a7 41. Kxe1 Bd2 + 42. Kf1 Be1 43. Bg8 Bc1 44. Bh7 Bcd2 45. Bxg6 + Kxg6 46. Kxg1 Kh7 47. Kh1 Kg8 48. Kg1 h5 48。 Bf8g7 51. Kh1 Kf8 52. Kg1 Ke8 53. Kh1 Kd8 54.Kg1 Kc8 55.Kh1 Kb8 56.Kg1 Ka8 57.Kh1 Bb8 58.Kg1 Ka7 59.Kh1 Ka6 60.Kg1 Ka5 61.Kh1 Ka4 62.Kg1 Ka3 63 Kh1 Kb2 64. Kg1 Kc1 65. Kh1 Kxd1 66. Kg1 Kc1 67. Kh1 Kb2 68. Kg1 Ka3 69.Kh1 Ka4 70.Kg1 Ka5 71.Kf1 Bc1 72.Kxe1 Ka6 73.Kd1 Ka7 74.Kxc1 Ka8 75.Kb1 B6a5 76. Ka2 Ba7 77. Kb3 Kb8 78. Ka4 Kc8 79. Kb5 Kd8 80. Ka6 Ke8 81. Kxa7 Kf8 82. Kb7 Kg8 83. Kc8 Bf8 84. Kd7 Bh8g7 85. Ke8 Kh8 86. Kf7 Bb6 87. Kg6 Kg8 88.Kf5 Bh8 89.Kg6 Bf8g7 90.Kf5 Kf8 91.Kg6 Ke8 92.Kf5 Kd8 94.Kg6 Kc Kf5 Kb8 95. Kg6 Ka7 96. Kf7 Ka6 97.Ke8 Ka5 98.Kd7 Ka4 99.Kc8 Ka3 100.Kb7 Kb2 101.Ka6 Kc1 102.Kb5 Kd2 103.Ka4 Ke1 104.Kb3 Kf2 105.Ka2 Kxg2 106.Kb1 Kxh3 107. Kc1 g2 108. Kd1 g1 = N 109. Ke1 Nxf3 + 110. Kf1 Kg4 111. Kg2 Bb2 112. exf3# 

另外,我想為@supercat貢獻一份力量鑄造是唯一在同伴中起作用的想法。我提供了三種比@supercat問題簡單得多的助手。

  [FEN“ k7 / Pp6 / 1P6 / 8/8 / 3p1p2 / 3P1P1p / R3K1nr w KQ-0 1” ] 1。 OOO Nh3 2. Re1 Ng1 3. Re8# 

這是最長的問題,白方必須首先採取行動:

  [標題“ Richter,10945 Feenschach(207)2014年5月6日“] [FEN” 4k3 / 8 / 4p3 / 4P3 / p1p5 / PpPpPp1p / 1P1PbP1P / R3K3 b Q-0 1“)
1 ... Bf1 2. OOO Bg2 3. Rg1 Bh1 4. Rg3 Kf7 5. Rxf3 + Kg6 6. Rg3 + Kf5 7. f4 Be4 8. Rg5# 

最後一步:

  [標題“ Mirko Degenkolbe & Steven B. Dowd,2010”] [FEN“ 8/8/8 / 2p5 / p1PNp3 / P1Pp1n2 / Pn1P1Ppp / RNB1Kbkr w Q-0 1“] 1。 Nxf3 + exf3 2. Bxb2 Be2 3. Bc1 Bd1 4. Bb2 Bb3 5. Bc1 Bxc4 6. Bb2 Bxa2 7. c4 Bxb1 8. Bd4 Ba2 9. O-O-O# 
Brian Towers
2017-09-19 03:09:07 UTC
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一個兵就足夠了。

一個主教加一個騎士就足夠了。

一個國王加主教可以提供幫助,如果對方至少有一塊。這樣可以限制國王的機動性而無需停止主教的檢查,也無需檢查另一位國王,因此騎士或其他顏色的主教。

同樣,如果另一方有主教或國王,則國王加騎士可以提供幫助。

一個孤獨的國王無法交出伴侶。

任何一件大事都足以成為陪伴。

與陪伴無關。 En passant僅在被阻止的位置中起作用,在這種情況下,玩家必須按照11.11的規定為仲裁員提供幫助。

無論如何:我無法拿出任何示例作為任何長度的硬同伴,

任意長度的助手總是微不足道的,因為它要么只是交配側為典當和交配而做的事,要么是只是擺脫正確材料並移到要配合的位置的問題。困難的是在一定數量的動作中提供幫助。

也許使仲裁員難以完成工作的一種方法是不跟踪先前的動作

這是胡說八道!

第8.1.1條

在比賽過程中,每個球員都必須以正確的方式記錄自己和對手的動作,以清楚易懂的代數符號(附錄C)在比賽指定的“成績單”上一步一步地移動。

作為仲裁人,當我看到有人沒有記錄移動時,我首先要求他們將所有移動中的記分錶保持最新。如果他們拒絕,我將處以罰款。反复拒絕將導致比賽失敗。

另請注意《國際棋聯國際象棋法》第11.11條:

在任何需要的情況下,雙方球員均應協助仲裁員 遊戲的重建,包括抽獎。

TMM
2017-09-20 03:00:20 UTC
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一個簡單但部分的反例,表明如果過去的移動歷史未知,從理論上講不可能確定一方能否獲勝。

  [FEN“ 8 / k7 / 2p5 / KpP5 / pP6 / P7 / 8/8 w--0 1“]  

如果任一方在此位置失去了準時的白色移動,則另一方會如果有合法的順序配合對手,則合法地獲勝。但是,白色似乎處於僵持狀態,因此平局。除非布萊克的最後一舉是b7-b5,否則cxb6(過人)將使僵局上升並輕鬆地讓任一方在對手的協助下獲勝。

在這種情況下,該位置的即時歷史記錄儘管可以解決問題-仲裁員可以詢問任一玩家的最後一舉,然後使用此信息得出正確的結論。因此,也許存在更好的反例,得出結論的難度更大……



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