題:
我有多大可能通過隨機播放擊敗大師級？
Arkleseisure
2018-08-14 17:34:47 UTC
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本週低調：大師級棋手都很擅長國際象棋。我不是。

我想知道是因為這樣，通過完全隨機播放擊敗一位大師的可能性有多大，以及我是否更有可能通過隨機播放擊敗一位而不是超出一位。我自己的技能（我大約是1400 FIDE，因此可能會主動打折很多實際上是相當不錯的舉動。所以我的問題是：1.我有多大可能通過隨機比賽擊敗GM？2。比通過打敗GM更有可能嗎？我自己的技能？

也許取決於您所說的“隨機”是什麼意思，但是真正的隨機動作確實非常糟糕。我會把賠率放在“ [無限猴子]（https://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_monkey_theorem）”領域。另請參閱[隨機播放的計算機程序的elo會是什麼？]（https://chess.stackexchange.com/questions/6508/what-would-be-the-elo-of-a-computer -隨機播放的程序）
對於問題2，答案顯然是“否”。在1400 elo時，您距離通用汽車級別還很遠，但仍然比隨機遊戲好得多。
天文學上不太可能。
在平均35個可能的動作中，可能有3個可接受的動作。從理論上講，要擊敗大師級玩家，您就必須在整個遊戲中佔10％。因此答案是1）0％和2）不。
七 答案:
RemcoGerlich
2018-08-14 17:46:49 UTC
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機會絕對為零。

實際上，不僅要對抗大師級人物，還要對抗任何人。

事實上，要想贏得與隨機試圖輸掉的人的隨機比賽，很難，畢竟如果對手最終設法達到了可以交配的位置，則有可能將您的棋子從對手的國王附近移開，而不是打出棋盤格。

每個知道規則並有某種目標的人頭腦中的遊戲要比隨機遊戲好得多。

不是零這是一個很小的數字，幾乎可以肯定不會發生，但這與絕對零機會不同。
@DM我同意。選擇GM輸掉的任何遊戲，並考慮對手的所有下注。玩家每回合隨機選擇一個合法的舉動，顯然有很小的機會，但嚴格地大於0％的機會玩完全相同的舉動。
@jafe:我以為GM *知道*對手正在隨機移動。這使得機會仍然減少了很多。
RedDragonWebDesign
2018-08-14 22:42:15 UTC
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ELO系統非常擅長預測某個玩家必須擊敗另一名玩家的獲勝機率。有一張表格可供我們參考，以查看一個玩家擊敗另一玩家的確切機會百分比。讓我們看一下。

ELO statistics

該表的快速摘要是...

  • 差異的0個評分點=更高評級的玩家獲勝的50％機會
  • 100個評分點的差異=〜65％的更高評分的玩家獲勝的機會
  • 200是〜75％
  • 300是〜85％
  • 400是〜92％
  • 500是〜96％
  • 600是〜98％
  • 700是〜99％
  • 735是100％

大師級人物往往在ELO 2500-2700 FIDE附近。讓我們假設一個典型的大師是2600。

記住這一點，讓我們來回答您的問題。

1）您能（FIDE 1400）擊敗一個大師嗎？ / h2>

您與大師之間的評分差為1200點。因此，根據統計，沒有。您必須距離大師735點ELO點或更近一點才能有機會。因此，您需要成為ELO 1865，才能有1％的機會獲勝（每100場比賽贏得1次）。

2）隨機玩（假設ELO 100）的玩家能否擊敗大師級玩家？

現在，我們談論的是2500點的評分差異。絕對不在我們的735點閾值之內。這裡的答案肯定是“否”。

桌子上的“ 100％”當然是四捨五入的。 800點的高漲並非沒有可能，只是不太可能。如果我們使用公式“ 1 /（1 + 10 ^（（R1-R2）/ 400）））`，那麼2400點差就是1,000,001機會中的1。
itub
2018-08-14 19:11:40 UTC
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讓我們嘗試量化為什麼隨機移動如此糟糕的原因。在平均象棋位置中，可能會有35次法律動作。通常，一個位置只有一個好的舉動，但有時又有幾個。假設，為了簡化數學運算，有10％的舉動是“好”的，如果您始終打“好”的舉動，您可以擊敗GM。假設您擊敗GM的典型遊戲需要40步。因此，您隨機玩這種獲勝遊戲的概率為10 -40 sup>。

現在，讓我們假設您有100億人，每人隨機玩10萬場遊戲。總共有10 15 sup>個遊戲。與10 40 sup>遊戲相比，這仍然幾乎沒有什麼，它有足夠的機會讓一個擊敗GM！

（注意隨機輸入莎士比亞作品的第一行似乎並不比讓猴子隨機輸入莎士比亞的全部作品還好，但是，可能性很小。 -）

我喜歡你數學的想法。但是您可能沒有考慮一個因素，這與遊戲達到特定長度的機率有關。 GM很少會損失20步；可能會發生千分之一的損失。但是千分之一的機會有10 ^ 20的機會意味著這是10 ^ 23的機會，仍然比10 ^ 40的機會好得多。
沒錯，這是一個非常簡單的模型，僅用於表明涉及“大數字”，但很容易在20個數量級上出錯。正如[[Karpov的12步虧損]（http://www.chessgames.com/perl/chessgame?gid=1069116）所示，甚至總經理們有時也會犯下可怕的錯誤。 （儘管如果通用汽車知道自己正在與一個隨機運兵對戰，而到目前為止，他只是很幸運，但他可能不會那麼快辭職！）
我敢打賭，即使你告訴他，通用汽車也會拒絕相信這些舉動是隨機的，而且考慮到賠率，這對他來說是完全合理的:)
Allure
2019-12-09 07:57:13 UTC
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很有趣的是，有某種方法可以計算出這種可能性，而且這種可能性並不小。參考： Elo World，基準測試弱象棋引擎的框架。這比任何內容都更像是一個模仿文章，但要點是，人們可以輕鬆地編寫弱的國際象棋引擎代碼，並使它們與強大的國際象棋引擎進行數百萬次的比賽。是：

  • random_move 。不言自明，與這個問題直接相關。
  • same_color 。玩白棋時，將棋子放在白棋方塊上；玩黑棋時，將棋子放在黑棋方塊上。如果所有片段都已經是“正確”的顏色，則隨機移動。
  • 慷慨。移動以使對手可以在我們的棋子上進行的最大捕獲次數成為可能。我們付出的價值越多，我們對這一舉動的重視程度就越大。 “這位球員認為棋盤是顛倒的，而白色的棋子試圖將其棋子放在黑色棋子的起始位置。”

    還有一些嚴肅的引擎。最強的一場比賽是Stockfish1m。這是Stockfish，最強大的傳統國際象棋引擎，當要求在100萬個節點後進行移動（這意味著在精確搜索了100萬個位置後進行移動）。我不知道這到底有多強。我知道我可以相當輕鬆地擊敗Stockfish 1個節點，但是在100萬個節點上，它顯然要強大得多，並且可能足以壓倒大多數人。

    如果我們假設Stockfish1m的強度與大師級差不多，那麼最後一頁上會有一個有趣的表格。毫不奇怪，有許多引擎比random_move差，毫不奇怪，Stockfish1m是最強大的引擎。 random_move比Stockfish1m還弱2200，但是 在所有這些引擎之間贏得比賽的機率都非零。實際上，p（random_move獲勝錦標賽）為0.00000462。小，但不為零。

    注意事項：這不是random_move擊敗Stockfish1m的直接正面對可能性。

    注意事項＃2：我不確定完全模仿和模仿之間的界線。認真的工作是。作者可能在這裡欺騙使用Markov概率，因為p（random_move Winning）= 0.00000462聽起來很大。天真地，我曾期望某些東西小幾個數量級。

    編輯：我已經使自己確信，以上內容是諷刺小說的一部分。這是對random_move獲勝概率的計算。如果我們假設大師級大師永遠不會辭職（而且他們可能不會辭職，因為一個隨機的移動者總是會失誤），那麼遊戲可能需要80多次舉動才能結局，甚至更長。國際象棋的分支因子約為35。因此，隨機移動需要連續“擊中”大約35 ^（80）次才能獲勝，賠率大約為10 ^（-123）。

SmallChess
2018-08-14 17:47:29 UTC
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我不明白...被同伴輸給隨機玩家非常困難。 GM不會輸給隨機玩家。沒有機會。比起隨機玩家，您更有可能贏得世界冠軍。

yobamamama
2019-12-09 02:25:55 UTC
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厄普西隆！ [這是一個數學笑話！]如果您不是數學家，請說零：）

隨機玩耍，一定會輸。 [數學家和大多數說英語的人會再隨機使用這個詞。]

如果您發揮出了自己的最好水平，那麼您可能會贏，因為事情已經發生了。但是可能性極小。

jf328
2019-12-11 12:38:02 UTC
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對於問題2，最好將自己和隨機遊戲結合起來。如您所說，您對某些好的舉動視而不見，而總經理可能會以新秀賠率擊敗您。因此，您最好還是讓隨機的計算機開始遊戲，直到您成為女王為止，然後發揮自己的力量將其轉換為勝利。



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